설명
| 과목명 | 확률미적분 입문 |
| 난이도 | 중급 |
| 강의형태 | 판서형 강의 동영상 |
| 수강 대상 | 미적분 및 수리통계학에 대한 기초지식이 있는 애널리스트 |
| 수강 기간 | 12주 –> 52주(수강기간 연장 행사) |
| 수강 분량 | 30분 강의 60회 |
| 주요 내용 | 확률미적분 입문에 필요한 수학적 배경 지식 및 주요 개념에 대한 직관적 해설 |
| 수강료 | 308,000원(정가)–>154,000원(50% 할인 행사) |
| 강의 담당 | 한창호 |
| 순서 | 강의명 |
| 1 부 | 확률변수
확률과정 브라운운동 조건부 기대값 |
| 2 부 | 리만적분, 이또적분, 스트라토비치 적분
(22~32강) |
| 3 부 | 확률미분방정식
수치해석학적 해 구하기 |
| 4 부 | 옵션가격계산
주요정리 요약 및 증명 |
| 순서 | 강의명 |
| 1 | 확률변수의 정의 |
| 2 | 확률변수의 분포 밀도 기대값 |
| 3 | 확률벡터의 정의 |
| 4 | 확률적 독립과 확률적 상관 |
| 5 | 확률과정의 정의 |
| 6 | 확률과정의 분포함수 기대값함수 공분산함수 |
| 7 | 확률과정의 확률적 상관구조 |
| 8 | 브라운운동의 정의 |
| 9 | 브라운운동 표본경로의 특징 |
| 10 | 브라운운동에서 파생되는 확률과정 |
| 11 | 브라운운동 표본경로(Sample Path) 생성 |
| 12 | 이산형 조건부 기대값 |
| 13 | 확률변수에 의해 생성된 시그마 필드 |
| 14 | 조건부 기대값의 일반적인 정의 |
| 15 | 조건부 기대값의 계산 규칙 |
| 16 | 브라운운동의 조건부 기대값 |
| 17 | 조건부 기대값의 프로젝션 속성 |
| 18 | 필터레이션(Filtration)의 정의 |
| 19 | 마팅게일(Martingale)의 정의 |
| 20 | 마팅게일(Martingale)의 사례와 해석 |
| 21 | 마팅게일 변환 |
| 22 | 리만 적분의 정의 |
| 23 | 리만-스티엘티에스 적분 |
| 24 | 이또 적분의 개념 |
| 25 | 단순 확률과정에 대한 이또 적분 |
| 26 | 일반 확률과정에 대한 이또 적분 |
| 27 | 일반 미분의 연쇄법칙 |
| 28 | 이또 중간정리 단순형 |
| 29 | 이또 중간정리 확장형 I |
| 30 | 이또 중간정리 확장형 II, III |
| 31 | 부분적분 |
| 32 | 스트라토노비치 확률 적분 |
| 33 | 일반 미분 방정식 |
| 34 | 확률미분 방정식의 정의 |
| 35 | 이또중간정리를 이용한 이또미분방정식 해 구하기 1 |
| 36 | 이또중간정리를 이용한 이또미분방정식 해 구하기 2 |
| 37 | 이또중간정리를 이용한 이또미분방정식 해 구하기 3 |
| 38 | 스트라토노비치 적분을 이용한 이또미분방정식 해 1 |
| 39 | 스트라토노비치 적분을 이용한 이또미분방정식 해 2 |
| 40 | 부가적 잡음형 선형 확률미분 방정식 1 |
| 41 | 부가적 잡음형 선형 확률미분 방정식 2 |
| 42 | 승수적 잡음형 동차 선형 확률미분 방정식 |
| 43 | 포괄적 선형 확률미분 방정식 |
| 44 | 확률미분 방정식 해의 기대값과 분산 |
| 45 | 오일러 근사(Euler approximation) |
| 46 | 밀슈타인 근사(Milstein Approximation) |
| 47 | 금융공학에 확률미적분 도입 |
| 48 | 옵션의 정의 |
| 49 | 옵션 가격 계산을 위한 수학 공식 |
| 50 | 블랙-숄즈 공식 |
| 51 | 등가확률측도 |
| 52 | Girsanov 정리 |
| 53 | 확률측도 변경을 이용한 블랙-숄즈 공식의 해석 |
| 54 | 유럽형 콜옵션의 가치 |
| 55 | 수렴(Convergence)의 유형 |
| 56 | 부등식 |
| 57 | 브라운운동 표본경로의 미분불가능성 및 무계변동성 |
| 58 | 이또 확률적분의 존재에 대한 증명 |
| 59 | Radon-Nikodym |
| 60 | 조건부 기대값의 존재와 유일성에 대한 증명 |
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